Question

Uma bomba de água aspira e expira água a cada três segun- dos. O volume de água da bomba varia entre um mínimo de 2 litros e um máximo de 4 litros. Dentre as alternativas a seguir, assinale a expressão algébrica para o volume (y) de água na bomba, em função do tempo (t). a) y = 2 + 2 sen [(π/3) . t] b) y = 2 + 2 sen [(2π/3) . t] c) y = 3 + sen [(π/3) . t] d) y = 3 + sen [(2π/3) . t] e) y = - 3 + 2 sen [(π/3). t]

Answer 1

d) y = 3 + sen [(2π/3)*t]

A função volume é do tipo periódica, em que seu período T é igual a 3 segundos. Tal função deve ser dada em função do seno ou do cosseno da variável t. Além disso, o arco que será considerado deve ser sempre: (2*π/T)*t = (2*π/3)*t.

Considerando que as funções seno e cosseno apresenta variação entre -1 e +1, sendo assim:

1 =< senx=< +1 e -1 =< cosx =< +1

Em que a função varia entre 2 e 4 e o ponto médio é 3, temos:

Para t = 0 ----> V = 2

Para t = 3 ----> V = 4

Logo, a função é ----> V = 3 + sen[(2*π/3)*t]

Bons estudos!