Question

Divide-se o número 570 em três partes, de tal forma que a primeira esteja para a segunda como 4 está para 5 e a segunda esteja para a terceira como 6 está para 12. Nessas condições, a terceira parte vale? a) 200 b) 250 c) 300 d) 350 e) 325

Answer 1

A terceira parte vale:

c) 300

Explicação:

Chamamos de a, b e c cada uma das três partes em que 570 foi dividido, respectivamente.

a + b + c = 570

"A primeira esteja para a segunda como 4 está para 5". Logo:

a = 4

b      5

5a = 4b

a = 4b

      5

"A segunda esteja para a terceira como 6 está para 12." Logo:

b = 6

c      12

b = 1

c      2

c = 2b

Substituindo a e c na primeira equação, temos:

a + b + c = 570

4b + b + 2b = 570

5

4b + 3b = 570

5

Multiplicamos os dois lados da equação por 5 para eliminar a fração.

4b + 15b = 2850

19b = 2850

b = 2850

        19

b = 150

Assim, a terceira parte é:

c = 2b

c = 2.150

c = 300