Question

Uma bolinha de massa igual a 100 g, desliza sobre uma rampa, de 2 m de comprimento, sem atrito. O ângulo de inclinação da rampa é de 30º. Considerando a gravidade do local igual a 9,8 m/s², determine a velocidade da bolinha ao sair da rampa.

Answer 1

Olá,

Usando os conceitos de conservação de energia, podemos chegar a uma relação entre velocidade e altura, através do princípio de que toda a energia potencial gravitacional se converterá para energia cinética, logo teremos:

$Epg: m.g.h\\ Ec: \frac{mv^{2}}{2} \\ \\ m.g.h=\frac{mv^{2}}{2}\\ \\ 2.g.h=v^{2}\\ \\ v=\sqrt{2.g.h}$

Agora precisamos calcular a altura da rampa, usando conceitos trigonométricos teremos:

$sen30=\frac{c.o}{hip} \\ \\ 0,5 = \frac{x}{2} \\ \\ x=1 metros$

Basta agora substituir na fórmula:

$v=\sqrt{2.g.h} \\ \\ v=\sqrt{2.9,8.1} \\ \\ v=4,427 m/s$