Question

uma bola pequena, maciça e uniforme é lançada do ponto p, como mostra a imagem abaixo, e rola suavemente em uma superfície horizontal, sobe uma rampa e chega a um plato. em seguida, deixa o platô horizontalmente para aterrisar em outra superfície mais abaixo, a uma distância d do platô. se h1=5cm e h2=1,6cm. qual deve sera velocidade que a bola deve ser lançada em p para que d=6cm?​

Answer 1

Resposta:

1,34m/s

Explicação passo-a-passo:

$\Delta{S}_{y} = v_{0_{y}}t - gt^{2} \\-0,016m = \frac{9,8m/s^{2}t^{2} }{2} \\t^{2} = \frac{0,032m}{9,8m/s^{2} } \\t= 0,56s\\v = v_{x} = \frac{\Delta{S}_x}{\Delta{t}} \\v = \frac{0,06m}{0,57s}\\v = 1, 05m/s$

$\frac{Iw^{2}_{i} }{2} + \frac{mv^{2}_{i} }{2} + mgh_{i} = \frac{Iw^{2}_{f} }{2} + \frac{mv^{2}_{f} }{2} + mgh_{f}$

$\frac{mr^{2} w^{2}_{i} }{5} + \frac{mv^{2}_{i} }{2} = \frac{mr^{2}w^{2}_{f} }{5} + \frac{mv^{2}_{f} }{2} + mgh_{f}\\\frac{ v^{2}_{i} }{5} + \frac{v^{2}_{i} }{2} = \frac{v^{2}_{f} }{5} + \frac{v^{2}_{f} }{2} + gh_{f}\\\frac{ 7v^{2}_{i} }{10} = \frac{7(1,05)^{2} }{10} + 9,8 {_}{_}{_}{_}.{_}{_}{_}{_}0,05$

$v^{2}_{i} = \frac{7(0,77 + 0,49)}{10} \\v_{i} = \sqrt{1,8} = 1,34$