Question

Uma bola lançada verticalmente, para cima, tem sua altura h, em metros, dada em função do tempo t, em segundos, pela equação h(t)-20t-5t². A altura máxima atingida pela bola, em metros é:
RESPOSTA: 20
 
Como resolver? Desenvolvimento detalhado, por favor

Answer 1

Ymax = - b^2/4a
Ymax = - (-20)^2/4(-5)
Ymax= - 400/-20
Ymax = 20

OBS: Isso é Física

  h = 20t - 5t² 

a) tempo decorrido até a bola chegar na altura máxima :
Para calcular o tempo máximo t, deve-se encontrar Tv: 

Tv = -b/2a 

Tv = -20/-10 

Tv = 2 segundos 


b)a altura maxima da bola 
 Para calcular a altura máxima h, deve-se encontrá-la em função do tempo máximo: 

tempo máximo = 2 

h = 20t - 5t² 

h = 20(2) - 5(2)² 

h = 20 metros 

c) o tempo decorrido até a bola cair no solo
Se a função é uma parábola ela começa em uma raíz e acaba em outra raíz. Sendo assim, o tempo total é a maior raíz da função: 

h = 20t - 5t² 

0 = 20t - 5t² 

t = 0 
t = 4 (maior) 

Resposta = 4 segundos