Question

) Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei h(t) = 20t − 5t2 . Determine: a) A altura em que a bola se encontra 1s após o lançamento. b) Depois de quanto tempo a bola estará a 8, 75 m do solo. c) A altura máxima que a bola atinge.



GENTE ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Resolução:

A) h(t)=20t-5t² ⇒

h(1)= 20.1-5.1²

h(1)= 20-5

h(1)= 15

Resposta: após 1 segundo, a bola se encontra a 15 metros de altura.

B) h(t)=20t-5t² ⇒

8,75=20t-5t²

20t-5t²-8,75=0

a= -5, b= 20 e c= -8,75

x= -b±√b²-4ac/2a

x= -20±√20²-4.(-5).(-8,75)/2.(-5)

x= -20±√400-175/-10

x= -20±√225/-10

x= -20±15/-10 ⇒ x'= -5/-10= 1/5 e x"= -35/-10= 7/5

Resposta: a bola estará a 8,75 m do solo em 1/5 e 7/5 segundos.

C) O ponto máximo ou vértice será dado por:

h(t)= 20t-5t², em que a= -5, b=20, c= 0 e Δ=400.

Xv= -b/2a ⇒

Xv= -20/2.(-5)

Xv= -20/-10= 2

Yv= -Δ/4a ⇒

Yv= -400/4(-5)

Yv= -400/-20= 20

V(2,20).

Resposta: a altura máxima que a bola atinge é 20 metros.