Question

. Uma bola foi lançada verticalmente a partir do solo e sua altitude em metros pode ser descrita
pela equação h = − 4,9t
2 + 98t, em que t é o tempo, em segundos. Quanto tempo após a bola retornou
ao solo? Qual a altura máxima atingida pela bola?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação horária do movimento é:  h = − 4,9t ² + 98t

(i)

Quando a bola retorna ao solo, temos: h = 0, logo:

h = − 4,9t ² + 98t

-4,9t² + 98t = 0

-t(4,9t - 98) = 0

Temos duas possibilidades:

-t = 0 (Não convém)

4,9t - 98 = 0

4,9t = 98

t = 98/4,9

Resposta: a bola retorna ao solo após 20 segundos.

(ii)

A altura máxima atingida pela bola é dada pelo Yv:

Δ = b²-4ac ⇒ Δ = (98)² - 4.(-4,9).0 ⇒ Δ = 9604

Yv = -Δ/4a

Yv = (-9604)/(4)(-4,9) ⇒ Yv = (-9604)/-19,6 ⇒ Yv = 490 m

A altura máxima atingida pela bola foi de 490 metros.