Question

Uma bola é lançada verticalmente para cima, no vácuo, a partir do solo, com velocidade de 30 m/s. Adote g = 10 m/s². Determine o tempo de subida. *



20 s

10 s

3 s

1 s

Answer 1

Resposta:

3s

Explicação:

Pela fórmula do sorvetão:

∆S = v0t + at²/2

a gravidade é contrária ao sentido do movimento, portanto é negativa.

∆S = 30.t - 10.t²/2

∆S = 30t - 5t²

Para achar o ∆S, vamos usar a fórmula de Torricelli:

v² = v0² + 2.a.∆S

No ponto mais alto, a velocidade é 0:

0² = 30² - 2.10.∆S

0 = 900 - 20 ∆S

-900 = -20∆S

∆S = 45m

Substituindo na primeira equação:

45 = 30t - 5t²

Vamos usar Bháskara agora:

5t² - 30t + 45 = 0

Simplificando por 5:

t² - 6t + 9 = 0

∆= 36-4.1.9

∆ = 0

t = (6 ± 0)/2

t = 3

Portanto, o tempo de subida será de 3 segundos.

Outro modo, completamente mais simples é só utilizar a fórmula v = v0 + a.t

0 = 30 - 10.t

-10t = -30

t = 3 segundos.