Question

Uma bola é lançada verticalmente para cima , a partir do solo, com velocidade inicial de 40 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s determine:

a) o tempo gasto pela bola para atingir a altura máxima;
b) a altura máxima atingida em relação ao solo;
c) a aceleração do corpo no instante em que a bola atinge a altura máxima;
d) a velocidade da bola no instante 1 s;
e) a velocidade da bola no instante 5 s;
f) o tempo gasto para retornar ao solo;
g) a velocidade ao tocar o solo;
h) o esboço visual do movimento;

Answer 1

B)Primeiro colocando as funções de espaço e velocidade definidas pela bola, lembrando que no caso do lançamento vertical para cima, a aceleração da gravidade é negativa porque trata-se de um movimento retardado: S = So + Vot + gt²/2 S = 20t - 10t²/2 => S = 20t - 5t² V = Vo + at V = 20 - 10t Agora vamos calcular, a partir da fórmula da velocidade, o instante em que a bola atinge a altura máxima. Quando a bola atinge altura máxima, a velocidade dela será nula. 0 = 20 - 10t 10t = 20 t = 2s <== a bola demora 2 segundos para atingir a altura máxima. Agora, aplicando na fórmula do espaço, podemos calcular a altura máxima que a bola atinge já que temos o tempo que ela leva pra atingir essa altura: S = 20t - 5t² S = 20×2 - 5×2² S = 40 - 5×4 S = 40 - 20 = 20m <== a altura máxima que a bola atinge é de 20 metros.