Question

uma bola é lançada e percorre uma parábola cuja a função em relação a altura(h),corresponde a h (x)= X2 ( ao quadrado) + 6x -5

a) o alcance máximo da bola
b) a altura máxima da bola

favor mostrar as formulas

Answer 1

em um grafico de uma função de segundo grau pelo enunciado temos que o eixo Y = altura H e eixo X = distancia percorrida

Sendo a = 1, b = 6 e c = -5

a) alcance maximo seria o maximo do eixo X para isso vamos achar o X do vertice

Xv = -b/2.a
Xv = -6/2*1
Xv = -3

Se o Xv é a metade do eixo X da parabola, então alcance maximo vai ser 2 vezes o Xv.

D = 2*Xv
D = 2*-3
D = -6

b) E a altura maxima vai ser o Yv

Yv = -∆/4a

Vamos achar ∆:
∆ = b² -4.a.c
∆ = 6² -4.1.-5
∆ = 36 + 20
∆ = 56

Yv = -∆/4a
Yv = -56/4
Yv = -14

Os valores deram negativo pelo fato do a = 1, geralmente esses problemas o "a" seria negativo para a parábola ter a trajetória correta.