Question

Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h=-t²+4t+6. Determine.
a)o instante em que a bola atinge a sua alguma máxima.
b)a altura maxima atingida pela bola
c) quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo

Answer 1

Olá idinoles

a) Essa função expressa a altura em função do tempo , a altura está no eixo y e o tempo no eixo x como ele quer saber o instante que a bola atinge sua altura máxima , vamos usar o Xv ( Coordenada do Vértice x)

$Vx= \frac{-b}{2a}$

$Vx= \frac{-4}{2.-1} \\ \\ Vx= \frac{-4}{-2} \\ \\ Vx=2$

2 Segundos

B) Para fazer o Vy vamos usar a fórmula do Vy ;

$Vy= \frac{-Delta}{4a}$

Fazendo Delta

Δ=4²-4.-1.6
Δ=16+24
Δ=40

Substituindo na fórmula

$Vy= \frac{-40}{-4} \\ \\ Vy=10$
10 metros de altura

C) Se ela demora 2 segundos para subir , para descer ela vai gastar 2 segundos também , então ela demora 4 segundos para voltar , se você quisesse faria as raízes da equação , mas ia demorar mais