Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s?
passo a passo
pinguim02:
a resposta certa é 5m/s , como chego nesse resultado? ajudem
Amigo, podemos resolver esse problema através de dois métodos, um com a física e outro com a matemática. Com a física, usaremos a equação da velocidade em função do tempo: V=Vo+at
Então, aí consideramos a equação do espaço: x=xo+vot+at²/2
verificando a fórmula que você deu, ela é do espaço, logo, podemos concluir que a velocidade inicial é igual a 15 m/s. A aceleração é igual a -10m/s², pois temos que multiplicar o -5 por dois. Agora, basta colocarmos os valores na equação da velocidade: v=15-10*1, que dá, como resultado, 5m/s. Pela matemática, faríamos a derivada da função que você deu, ou seja, y'=-10t+15, substituímos t por 1, obtendo também 5 como resposta.
Soluções para a tarefa
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s(t)= -5t²+15t
s(t)= -5(1)²+15.1
s(t)=-5+15
s(t)=10
s(t)= -5(1)²+15.1
s(t)=-5+15
s(t)=10
vlw brow.... mas não esta correta
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Vejamos:
S(t) = -5t² + 15t
S(1) = - 5 * 1² + 15 * 1
S(1) = -5 + 15
S(1) = 10 m
V = s/t
V = 10/1 = 10 m/s
S(t) = -5t² + 15t
S(1) = - 5 * 1² + 15 * 1
S(1) = -5 + 15
S(1) = 10 m
V = s/t
V = 10/1 = 10 m/s
vlw... mas esta errada
Observe aí se seu enunciado está correto!
sim
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