Question

Uma bola é jogada diretamente para baixo com
velocidade inicial de 8m/s de uma altura de 30m. Depois de qual intervalo de
tempo ela atinge o chão?

Answer 1

Vo=8
So=0
g=10
h=30
t=?

$S=So+Vo.t+ \frac{gt^2}{2} \\ 30=0+8t+ \frac{10t^2}{2} \\ 0=-30+8t+5t^2 \\ 5t^2+8t-30=0 \\ \\ \Delta=8^2-4.5.(-30) \\ \Delta=64-20.(-30) \\ \Delta=64+600 \\ \Delta=664 \\ \\ t'= \frac{-8+ \sqrt{664} }{2.5} \\ t'= \frac{-8+ \sqrt{664} }{10} \\ \\ t''= \frac{-8- \sqrt{664} }{2.5} \\ t''= \frac{-8- \sqrt{664} }{10}$

$\sqrt{664}=25(aproximadamente) \\ \\ t'= \frac{-8+ \sqrt{664} }{10} \\ t'= \frac{-8+25 }{10} \\ t'= \frac{17 }{10} \\ t'=1,7 \\ \\ t''= \frac{-8- \sqrt{664} }{10} \\ t''= \frac{-8-25 }{10} \\ \ t''= \frac{-33}{10} \\ t''=-3,3 \\ \\ \boxed {t=1,7s}$