Question

uma bola é atirada para cima com velocidade inicial de 10 m/s. desprezando a resistencia do ar, quais os valores da altura máxima atingida pela bola e do tempo gasto para retornar ao ponto de partida. considere a gravidade 10 m/s²

Answer 1

Como se trata de um movimento uniformemente variado, podemos usar a Equação de Torricelli:
v² = v0² + 2.a.Δx
Onde:
v² = velocidade final ao quadrado --> Quando a bola alcança a altura máxima, essa velocidade será ZERO! Lembre-se disso sempre!
v0² = velocidade inicial ao quadrado --> 10 x 10 = 100 m²/s²
a = aceleração --> Será a aceleração da gravidade no lançamento vertical e a aceleração da gravidade é NEGATIVA porque ela está apontando para BAIXO! É por isso que os objetos caem! --> -10 m/s²
Δx = distância total percorrida --> Não sabemos

Jogando tudo na fórmula acima, fica:
0² = 10² + 2 . (- 10) . Δx
0 = 100 - 20.Δx
-100 = -20.Δx
-100/-20 = Δx
Δx = 5 m

Ou seja, a altura máxima será 5 metros!

Agora vamos achar o tempo usando uma outra fórmula para movimento uniformemente variado:
v = v0 + a.t
Onde:
v = velocidade final --> no nosso problema, na altura máxima, essa velocidade será zero!
v0 = 10 m/s
a = será a aceleração da gravidade que é negativa --> -10m/s²
t = não sabemos

Jogando tudo na fórmula, fica:
0 = 10 -10. t
-10 = -10.t
-10/-10= t
t = 1 segundo

Mas atenção! 1 segundo é até a bola chegar na altura máxima, mas aqui pede o tempo total, quando a bola, depois de chegar na altura máxima, volta e vai até a sua mão (ponto de partida). Então será 1s para subir e 1s para voltar, pois o tempo de subida é o MESMO do tempo de descida. Então o tempo total será de 2 segundos.