Question

Uma bola deve ser atirada a partir do chão com uma certa velocidade. A figura abaixo mostra o alcance R que ela terá versus o ângulo de lançamento Θ₀. O valor de Θ₀ determina o tempo de percurso. Suponha que Tmax representa o tempo máximo de percurso. Qual é a menor velocidade que a bola terá durante o seu vôo se Θ₀ for escolhido de modo que o tempo de vôo seja 0,5Tmax?

Answer 1

delta y=0

logo teremos: t= (2.vo.sen0)/g, o que implica que tmax=2vo/g quando 0=90. asssim, 1/2. tmax=vo/g ----> 1/2 = sen0= 30

portanto, 0,5tmax está no ângulo 0= 30

uma vez que a menor velocidade ocorre no topo da trajetória, que é onde ela possui apenas a componente x da velocidade inicial que é (vo. cos 0°inicial= vo.cos30, para 1/2.tmax) então é necessário o gráfico, para encontrar vo a fim de que possamos completar a solução.

no gráfico,R=240m quando 0= 45

R= vo^2/g . sen 2.0 2.0 é 2 vezes tetha(0)

vo= raiz R.g/ sen2.0
substituindo e resolvendo teremos: 48,5 m/s
para 0,5tmax, temos, lembrando que a menor velocidade ocorre no topo da trajetória, quando a mesma possui apenas a componente x.
v=vocos0= 48,5.cos30= 42m/s

algumas vezes utilizei da notação 0 como sendo o ângulo, mas tenho certeza que tem como perceber!