Question

uma bola deixa a posição de repouso e rola colina abaixo com aceleração uniforme, percorrendo 150 m no decorrer do segundo intervalo de 5,0 s do seu movimento, Qual a distancia percorrida no primeiro intervalo de 5,0s do movimento

Answer 1

A distancia percorrida no primeiro intervalo de 5,0s do movimento é de 50 metros.

No Primeiro intervalo de 5,0 segundos, aplicando a equação de velocidade, no Movimento Uniformemente Variado (MUV):

V = V₀ + a * t

V = 0 + a * 5

V = 5a

Nos segundo intervalo 5,0 segundos, aplicamos Torricelli:

V² = V²₀ + 2 * a * ΔS

V² = (5a)² + 2 * a * 150

V² = (5a)² + 300a

V² = 25 * (a² + 12a)

V = √25 * (a² + 12a)

V = 5 * √(a² + 12a)

Podemos calcular o segundo intervalo do mesmo modo que calculamos o primeiro intervalo:

V = V₀ + a * t

V = 5a + a * 5

V = 5a + 5a

V = 10a

Agora igualado essas duas equações:

10a = 5 * √(a² + 12a)

2a = √(a² + 12a)

(2a)² = (√(a² + 12a))²

4a² = a² + 12a

4a² - a² - 12a = 0

3a² - 12a = 0

3a * (a - 4) = 0

a = 4 m/s²

Aplicando finalmente a equação de Torricelli no primeiro 5,0 segundos, sabendo que a aceleração é de 4 m/s²:

V² = V²₀ + 2 * a * ΔS

(5a)² = 0 + 2 * a * ΔS

(5 * 4)² = 0 + 2 * 4 * ΔS

20² = 8 * ΔS

ΔS = 400 / 8

ΔS = 50 metros