Question

Uma bola de tênis é lançada perpendicularmente contra uma parede e volta com velocidade demesmo módulo, 12 m/s. Sabendo que a bola possui massa m = 0,20 kg, determine a variação daquantidade de movimento sofrida por ela.

Answer 1

O momento é a quantidade de movimento contida em uma partícula ou distribuição de partículas uniformes (corpo rígido), ou seja, o momento linear é uma grandeza que relaciona a velocidade de uma partícula com sua massa. Se o momento é constante, o corpo está em repouso:
$\Delta \textbf{p}=0\longrightarrow \text{corpo em equilibrio dinamico}$

DEMONSTRAÇÃO: (SE NÃO SOUBER CÁLCULO INTEGRAL E DIFERENCIAL PULE ESSA PARTE)

O momento é o produto da massa pela velocidade de um corpo ou partícula:
$\textbf{p}=m\textbf{v}$
se tomarmos a taxa de variação temporal do momento obtemos:
$\displaystyle \dot{\textbf{p}}=\frac{d\textbf{p}}{dt}=m\frac{d\textbf{v}}{dt}=\textbf{F}$

o princípio da conservação do momento nos diz que:
$\textbf{p}_{1(2)}=\textbf{p}_{2(1)}\implies \Delta\textbf{p}=0$

ou seja, se não há a presença de forças externas o momento se conserva (quantidade de movimento de um corpo) [outra forma de anunciar a segunda lei de Newton)

RESOLUÇÃO:
Pelo princípio da conservação do momento temos que:
$\displaystyle i)~~~~\textbf{p}_i=\textbf{p}_f\\\\ii)~~~m\textbf{v}_i=m\textbf{v}_f\\\\iii)~~m\textbf{v}_f-m\textbf{v}_i=\Delta \textbf{p}\\\\iv)~~mv_f-mv_i=\Delta p\\\\v)~~~\Delta p=0,2kg(12m/s-12m/s)\\\\vi)~~\Delta p=0$

ou seja, não há variação do momento, não houveram forças externas no sistema bola-parede, portanto não há variação da quantidade de movimento. Esse caso pode ser comprovado com auxílio da Terceira Lei de Newton ou considerando o fato de que trata-se de uma colisão perfeitamente elástica.

Caso haja alguma dúvida, comente abaixo, bons estudos!
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Answer 2

Resposta:

ΔQ= 4,8 kg.m/s

Explicação:

Importante salientar que, como a quantidade de movimento é uma grandeza que depende da velocidade e sendo a velocidade é uma grandeza vetorial, se faz necessário adotar um sentido de referência ao teu sistema.

vo -> velocidade inicial ( contrária ao referencial adotado, por isso negativa)

v -> velocidade final ( orientada no mesmo sentido do referencial, por isso positiva)