Matemática, perguntado por KanacoXx, 1 ano atrás

Uma Bola de sorvete é colocada sobre uma casquinha em forma de cone.Ambas tem diâmetro de 6 cm.A Altura da casquinha é de 10 cm.Se for empurrada,será que a bola de sorvete caberá totalmente dentro da casquinha??

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por kAIANEadvzedo
8

) Para que o sorvete ao derreter ocupe todo o espaço da casquinha é necessário que o volume de ambos seja iguais, para isso, vamos calcular a altura (h) do cone para que isso aconteça, uma vez já temos o volume da bola de sorvete (esfera).  

V(esfera) = V(cone)  

36π = (Ab*h)/3  

108π = (πr²*h)  

108π = [π(3)²*h]  

108π = 9πh  

h = 108π/9π  

h = 12 cm  

2)  

r(esfera B) = 10 cm  

Volume esfera = 4/3πr³  

Volume (esfera A) = 1/8*(Volume esfera B)  

4/3πr³ = 1/8*4/3π(10)³ (aqui pode-se dividir o π, e o 4/3 por serem comuns aos dois lados).  

Logo:  

r³ = 1/8.1000  

r³ = 125  

r = 5 cm  

Portanto, a esfera A deve ter 5 cm de raio.  

3)  

r(esfera) = 10 cm  

r (cone) = r(cilindro) = R  

h (cone) = h(cilindro) = R  

Sabemos que toda a esfera maciça fui utilizada para confeccionar um cone e um cilindro e mesmo raio e de mesma altura, então, podemos escrever que o volume da esfera é igual ao volume do cone + o volume do cilindro? Vamos ver:  

V(esfera) = V(cone) + V(cilindro)  

4/3πr³ = (πr²*h)/3 + πr²*h (pode-se dividir os π's e fazer as substituições necessárias)  

4/3 * (10)³ = (R²*R)/3 + R²*R  

4000/3 = R³/3 + R³ (tira-se o mmc de 3 e 1, que é igual a 3)  

4000/3 = (R³ + 3R³)/3 (dividi-se o 3 que está no denominador de ambos os lados)  

4000 = 4R³  

1000 = R³  

R = √2³*5³  

R = 2*5  

R = 10 cm  


Respondido por PedroHLentzHeinz
6

Parte de cima: 113,04

Parte de baixo: 94,2

Não cabe!

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