Question

uma bola de futebol é jogada do solo para cima segundo uma referencial conhecido e percorre a uma trajetoria parabolica cuja função é h(t)=-5t² = 30t onde t é o tempo, em segundos, e h é altura, em metros. O tempo, em segundos, que leva para atingir a altura maxima é igual a?

Answer 1

Para isso vamos precisar achar o X do vertíce cuja a formula é -b/2a

 

Logo,

-5t² = 30t

-5t² - 30t = 0

 

Usando a formula

30/2*-5

30/-10

-3

 

-3 é a resposta ;)

Answer 2

 Talvez a função seja: $h(t) = - 5t^2 + 30t$, pois o tempo não será negativo!

 

 Podemos comparar a função da trajetória com a função quadrádica, isto é, "t" corresponde a abcissa "x", e, h(t) a ordenada f(x).

 Numa função quadrádica, obtemos o vértice da parábola usando a seguinte fórmula:

 

$V = \left ( X_v, Y_v \right ) \Rightarrow V = \left ( \frac{- b}{2a}, \frac{- \Delta}{4a} \right )$

 

 O enunciado pede o tempo, e, o tempo está correspondendo à abcissa, portanto, devemos calcular X_v. Segue,

 

$X_v = \frac{- b}{2a} \\\\ X_v = \frac{- (+ 30)}{2 \times (- 5)} \\\\ X_v = \frac{- 30}{- 10} \\\\ \boxed{X_v = 3 \; s}$

 

 Paloma,

procure postar as equações com maior clareza, pois dessa forma, evita ambiguidade nas interpretações, certo?!

 

 Até a próxima, e espero também ter ajudado!

 

 Daniel Ferreira.