Question

) Uma bola de beisebol de 0,145 kg é golpeada por um bastão. Antes do impacto, a bola se movia a 40,0 m]s horizontalmente para a direita. A bola deixa o bastão com velocidade de 52,0 m/s, para a esquerda, com um ângulo de 30,0 graus acima da horizontal. Considerando que o bastão e a bola ficaram em contato durante 1,75 ms, determine o módulo da componente horizontal e da componente vertical da força media do bastão sobre a bola.

Answer 1

Vi = -30 m/s
Vf = 40 m/s (muda de sentido)

Teorema do impulso:
F*∆t = m (40 - (-30))
F*0,01 = 0,145 (70)
F = 0,145 * 70 / 0,01
F = 1015 N

Answer 2

As componentes da força media do bastão sobre a bola são Fx = 414 N na direção x e Fy = 2154 N na direção y.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o impulso. Em física, o impulso é a medida da variação da quantidade de movimento de um corpo, e pode ser calculado como a quantidade de movimento final do objeto subtraída da quantidade de movimento inicial.

Com isso, temos que a quantidade de movimento Q de um objeto é obtida pela fórmula Q = $m\vec{v}$, onde m é sua massa e v é o seu vetor velocidade.

Observando o caso da bola, é informado que a sua velocidade inicial possuia apenas uma componente x, pois seu movimento era apenas para a direita. Com isso, temos que Qi = 0,145 x 40 = 5,8 N.s $\vec{x}$.

Após a bola ser rebatida, com um ângulo de 30 graus com o eixo x, ela adquiriu uma velocidade de 52 ms/s.

Para obtermos as componentes $\vec{x}$ e $\vec{y}$ dessa velocidade, devemos multiplicar a velocidade pelo cosseno e seno de 30°, respectivamente. Assim, temos que 52 x cos(30) = 45, e 52 x sen (30) = 26.

Assim, as velocidades são 45 m/s $\vec{x}$ e 26 m/s $\vec{y}$, e os impulsos obtidos são Qf = 45 x 0,145 N.s $\vec{x}$ e 26 x 0,145 N.s $\vec{y}$ = 6,525 N.s $\vec{x}$ + 3,77 N.s $\vec{y}$.

Com isso, realizando a subtração dos vetores das quantidades de movimento, temos que o impulso obtido foi I = Qf - Qi =  6,525 N.s $\vec{x}$ + 3,77 N.s $\vec{y}$ - 5,8 N.s $\vec{x}$ = 0,725 N.s $\vec{x}$ + 3,77 N.s $\vec{y}$.

Por fim, temos que a força media obtida em cada uma das componentes equivale ao impulso em cada direção dividido pelo intervalo de tempo que o impulso durou, que foi de 1,75 ms, ou 0,00175 s.

Assim, temos as componentes da força media do bastão sobre a bola são Fx = 0,725/0,00175 = 414 N na direção x, e Fy = 3,77/0,00175 = 2154 N na direção y.

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