Uma bola de basquete é arremassada por um jogador para o alto , percorrendo uma trajetória descrita por h(x)= -2x²+12x , em que h é a altura , em metros , e x o tempo , em segundos. Qual foi a altura máxima atingida por esta bola? *-----*
Soluções para a tarefa
Erick,
A função do 2o grau representa uma parábola:
h(x) = - 2x² + 12x
- equação incompleta (falta termo independente)
- coeficiente a negativo: abre para abaixo (tem um máximo)
As raizes da equação acontecem quando a função e nula
- 2x² + 12x = 0
A altura máxima será a ordenada do vertice da parábola; a partir desse ponto a bola desce
As coordenadas do vértice:
xv = - b/2a
yv = - delta / 4a
delta = b^2 - 4.a.c = (12)^2 - 4(- 2)(0) = 144
yv = - 144 / 4(-2)
= 144 / 8
yv = 18
Altura máxima atingida pela bola = 18 m