Question

Uma bola de alumínio de massa mA = 3 kg e
velocidade inicial v0 colide elasticamente com
outra, inicialmente em repouso, de massa mB. Após
a colisão, a velocidade do corpo A é vo/12, na
mesma direção e no sentido oposto ao da
velocidade do corpo B. A velocidade da bola B após
a colisão em função de v0 e mB será:

Answer 1

Como não possuímos existência de forças externas, a quantidade de movimento é conservada:

$Q _{antes} = Q _{depois}$

Aplicando a definição da quantidade de movimento em cada corpo nos diferentes momentos, temos:

$3 \: . \: v _{0} + m _{B}.0 = 3.( - \frac{v _{0}}{12} ) + m _{B}.v _{B}$

A velocidade do corpo A após a colisão (v0/12) está com sinal negativo por ser de sentido contrário ao instante antes da colisão. Fazendo simplificações, obtemos:

$3 v _{0} = - \frac{v _{0}}{4} + m _{B}.v _{B}$

$m _{B}.v _{B} = 3 v _{0} + \frac{v _{0}}{4}$

$m _{B}.v _{B} = \frac{4.3v _{0} +v _{0} }{4}$

$m _{B}.v _{B} = \frac{13v _{0} }{4}$

$v _{B} = \frac{13v _{0} }{4 m _{B}}$