Question

Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida for $h$, a velocidade será $v_{1}$. Quando a distância for $16h$, a velocidade será $v_{2}$. Calcule $\frac{ v_{2} }{ v_{1} }$. Considere desprezível a resistência do ar.

Answer 1

$h=\frac{gt^2}{2}\\\\ v=gt\\\ v_1=gt\\\\ t=\frac{v_1}{g}\\\\ h=\frac{g(\frac{v_1}{g})^2}{2}\\\\ h=\frac{g(v)^2}{2g^2}\\\\ h=\frac{(v_1)^2}{2g}\\\\ \boxed{v_1=\sqrt{2gh}}$

$16h=\frac{g(\frac{v_2}{g})^2}{2}\\\\ 32h=\frac{g(v_2)^2}{g^2}\\\\ (v_2)^2=32gh\\\\ \boxed{v_2=\sqrt{32gh}}$

razão v2/v1

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{32gh}}{\sqrt{2gh}}\\\\ (\frac{v_2}{v_1})^2=(\frac{\sqrt{32gh}}{\sqrt{2gh}})^2\\\\ (\frac{v_2}{v_1})^2=\frac{32gh}{2gh}\\\\\ (\frac{v_2}{v_1})^2=16\\\\ \frac{v_2}{v_1}=\sqrt{16}\\\\ \boxed{\frac{v_2}{v_1}=4}$

Answer 2

Resposta: 4

Explicação: