Question

Uma bola cai de uma altura de 10 m ,e cada vez que bate no chão ,ela sobe exatamente a metade da altura de onde se encontrava anteriormente .Calcule a distância percorrida por essa bola até chocar-se pela nona vez no solo.​

Answer 1

Resposta:

29.9609375 m

Por aproximação é a alternativa b) 29,94 m

Explicação passo a passo:

A bolinha cai de uma altura inicialmente 10 m antes de tocar o chão pela primeira vez, depois disso ela sobe a metade da altura que estava antes, ou seja, 5 m e em seguida cai dessa altura, tocando o chão pela segunda vez.

Com esse raciocínio podemos montar a seguinte lista:

Distância percorrida pela bolinha ao tocar no chão pela:

• Primeira vez:

10 m

• Segunda vez:

5 + 5 = 10 m

• Terceira vez:

2,5 + 2,5 = 5 m

• Quarta vez:

1,25 + 1,25 = 2,5 m

• Quinta vez:

0,625 + 0,625 = 1,25 m

• Quarta vez:

0,3125 + 0,3125 = 0,625 m

• Sexta vez:

0,15625 + 0,15625 = 0,3125

• Sétima vez:

0,078125 + 0,078125 = 0,15625 m

• Oitava vez:

0,0390625 + 0,0390625 = 0,078125 m

• Nona vez:

0,01953125 + 0,01953125 = 0,0390625 m

Somando tudo, temos:

10 + 10 + 5 + 2,5 + 1,25 + 0,625 + 0,3125 + 0,15625 + 0,078125 + 0,0390625 =

29.9609375 m

Espero ter ajudado :)