Question

determine o valor de X nas figuras:​

Answer 1

Resposta:

Primeira imagem: x = 7

Segunda imagem: x = 2; y = 20

Terceira imagem: x = 5; y = 6

Quarta imagem: x = 24

Explicação passo a passo:

São todas questões que podem ser facilmente resolvidas utilizando o teorema de Tales, que diz que num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais. Podemos utilizar essa proporcionalidade para estabelecer relações entre as medidas dos segmentos de retas e encontrar os valores desejados.

Primeira imagem:

Utilizando os princípios do teorema, podemos estabelecer a seguinte igualdade:

$\frac{3x+1}{10}=\frac{5x-2}{15}$

Desenvolvendo essa conta chegamos em:

$45x+15=50x-20$

Isolando o x, obtemos:

$20+15=50x-45x\\35=5x$

Isolando novamente o x:

$x=\frac{35}{5}\\x=7$

Temos o valor de x como 7 na primeira imagem.

Segunda imagem:

Nesta segunda imagem temos duas incógnitas para encontrarmos, então iniciaremos estabelecendo a igualdade como feito na resolução da primeira imagem:

$\frac{y}{10}=\frac{6}{3}=\frac{4}{x}$

Primeiramente encontraremos o y, e então o x:

$\frac{y}{10}=2\\y=20$

Temos o valor de y como 20. Agora vamos encontrar o valor de x:

$\frac{6}{3}=\frac{4}{x}\\6x=12\\x=2$

O valor de x é 2.

Terceira imagem:

Assim como na segunda imagem, temos duas incógnitas na terceira imagem, onde como de praxe estabeleceremos as igualdades:

$\frac{2}{4}=\frac{x}{10}=\frac{y}{12}$

Primeiramente encontraremos o x, e então o y:

$\frac{2}{4}=\frac{x}{10}\\20=4x\\x=5$

Temos x como 5. Agora vamos para o y:

$\frac{2}{4}=\frac{y}{12}\\24=4y\\y=6$

Temos y como 6.

Quarta imagem:

A mais simples das questões. A igualdade fica da seguinte forma:

$\frac{x}{18}=\frac{16}{12}$

Agora somente desenvolver a conta:

$12x=288\\x=\frac{288}{12}\\x=24$

Temos x como 24.

Espero ter ajudado, essa foi bem grandinha. kk

- Bada

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