Question

Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 3t² + 12t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, a altura máxima atingida pela bola

Answer 1

vertices ( -b/2a ; b^2-4ac/4a)

vértices ( -(12)/2(-3) ; ((12)^2 - 4(-4)(0))/4(-3)

vertices ( -12/-6 ; -144/-12)
vértices ( 2 ; 12)

ou seja, em 12 metros respectivamente chegando a essa altura em 2 segundos!

Answer 2

Delta= b^2 -4.a.c
Delta= 12^2 -4. -(3). 0
Delta= 144 + 0
Delta= 144

Agora vamos achar o valor de sua trajetória em relação a altura.

Yv= -Delta÷ 4.a
Yv= -144/ 4.-(3)
Yv= -144/ -12
Prezervamos o sinal, menos com menos. ficamos positivo. Então.
144/12= 12h

Agora vamos achar o valor do tempo.
-b/ 2a
12/-6= -3