Question

Uma bola,ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro,numa partida de futebol,teve sua trajetória descrita pela equação H(t) = 2t²+ 8t, em que T e o tempo medido em segundos, e H(t) e a altura em metros da bola no instante t. determine, após o chute:

A) o instante em que a bola retornará ao solo

B) a altura atingida pela bola

Answer 1

Vamos lá!

a)O instante em que a bola volta ao solo é um dos zeros da função, já sabemos que um deles acontece com x=0, já que não há o termo c:
$h(t)=-2t^{2}+8t$

Coeficientes:
a=-2
b=8
c=0

Δ=b²-4ac
Δ=8²-4a*0
Δ=64

$x= \dfrac{-b+- \sqrt{64} }{2a}= \dfrac{-8+-8}{-4}$

$\mathsf{x'= \dfrac{-8+8}{-4}=0 }$

$\mathsf{x''= \dfrac{-8-8}{-4}= \dfrac{-16}{-4}=4}$

A bola voltará ao solo em 4 segundos.

b)A bola terá sua altura máxima no valor máximo de y:

$\mathsf{y_{V}= \dfrac{-\Delta}{4a}= \dfrac{-64}{-8}=8\ m }$

A altura máxima foi de 8 metros.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: