Question

uma bola ao ser chutada durante o jogo de futebol teve sua trajetória descrita pela função h(t)=-2t²+12t onde h representa a altura em tempo t que é representda em segundos
a) após o chute, qual será o instante em que a bola retornará ao chão
b) nessa situação qual será a altura máxima atingida pela bola
c) qual será o possível instante em que a bola estará na altura de 16m

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

h = 0

h(t)=-2t²+12t

0=-2t²+12t

0= 2t×(-t +6)

-2t = 0

t = 0

-t + 6 = 0

-t = - 6

t = 6

Após o chute a bola retornará ao chão no instante 6s.

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b)

b = altura maxima = -b/2a = -12/(2*-2)=

-12/-4 = 3

A altura máxima atingida pela bola ocorrerá no instante 3s.

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c)

16=-2t²+12t

-2t²+12t - 16 = 0

Delta = 144 - 4*-2*-16

Delta = 144 - 128

Delta = 16

X1 = -12 + 4 / 2*-2

X1 = -8/-4 = 2

X2 = -12 - 4 / 2*-2

X2 = -16 / -4

X2 = 4

Nos instantes 2s e 4s a bola estará na altura de 16m.

Espero ter ajudado !