Question

Uma bola 1kg é chutada a 12 m/s, a partir do solo, formando um ângulo de 45° com a horizontal. Ao atingir o ponto mais alto de sua trajetória, a bola colide e adere a um balde de massa 2kg, que se encontra em repouso na extremidade de uma plataforma plana e horizontal, conforme mostra a figura.
Considerando a aceleração da gravidade 10m/s2, raiz de 2 aproximadamente 1,4 e a resistência do ar desprezível, determine:
a) a altura máxima em metrôs atingida pela bola
b) a velocidade da bola, em m/s, imediatamente antes e depois da colisão totalmente inelástica com balde.

Answer 1

a)Para tratar de um lançamento oblíquo que tem como dúvida a altura máxima temos que basear nossa observação no eixo Y,onde nosso movimento descreve um MRUV,para isso vamos observar a Equação de Torricelli:

${v}^{2} = {voy}^{2} - 2.g.h \\ \\ (voy = vo. \sin( \alpha ) ) \\ \\ 0 = {vo}^{2} . { \sin( \alpha ) }^{2} - 2gh \\ 2gh = {vo}^{2} . { \sin( \alpha ) }^{2} \\ h = \frac{ {vo}^{2}. { \sin( \alpha ) }^{2} }{2g}$
Agora sim podemos calcular a altura máxima:

$h = \frac{ {12}^{2}. { \sin(45) }^{2} }{2.10} \\ h = \frac{144. {( \frac{1.4}{2}) }^{2} }{20} = \frac{144.0.49}{20} \\ h = \frac{70.56}{20} = 3.52m$
b)Se a colisão é totalmente inelástica significa que sua velocidade em relação ao balde seria 0,mas como o balde se encontra na extremidade da plataforma podemos partir do preceito de que ela caiu,então sua aceleração é da gravidade.

Espero ter ajudado.