Question

Uma bobina cilíndrica de papel possui raio interno igual a 4 cm e raio externo igual a 8 cm. A espessura do papel é 0,2 mm.

Adotando nos cálculos π = 3, o papel da bobina, quando completamente desenrolado, corresponde a um retângulo cuja maior dimensão, em metros, é aproximadamente igual a

a)20
b)30
c)50
d)70
e)90

Answer 1

Resposta:

d) 70m

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

O volume da bobina cilíndrica (vazada) corresponde à área do papel desenrolado multiplicado pela sua espessura. Como não temos a largura da bobina, vamos supô-la L.

Então, o volume da bobina cilíndrica:

$V=\pi\cdot\left(R^2-r^2\right)\cdot L\\\\V=\pi\cdot\left(8^2-4^2\right)\cdot L\\\\V=\pi\cdot\left(64-16\right)\cdot L\\\\V=48L\pi$

Agora, as dimensões da bobina desenrolada são a largura L, o comprimento (procurado) X e a espessura 0,2mm.

Então:

$V=XL\cdot\dfrac{0,2}{10}=48L\pi\\\\0,02X=48\pi\\\\X=\dfrac{48\cdot 3}{0,02}\\\\X=7200cm=72m$

Então, a resposta mais próxima é d), 70m

Espero ter ajudado!