Question

Uma bióloga, registrar diariamente o crescimento de uma planta, e constatando que a mesma se dava de acordo com a função abaixo, com t atuando como número de dias, contados a partir do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é: 
$f(t) = 0.7 + 0.04 \times {3}^{0.14t}$

Answer 1

Resposta: T = 50 dias

Explicação passo-a-passo:

Temos a função de altura em função do tempo $F(T) = 0,7 + 0,04 * 3^{0,14T}$

T = tempo (dias) = eixo X

F = altura (cm) = eixo Y

Desejamos saber o tempo para a altura 88,18cm. Basta substituir na função dada F(T) por 88,18

$F(T) = 0,7 + 0,04 * 3^{0,14T}\\88,18 = 0,7 + 0,04*3^{0,14T} \\88,18 - 0,7 = 0,04*3^{0,14T}\\0,04*3^{0,14T} = 87,48\\3^{0,14T} = 87,48/0,04\\3^{0,14T} = 2187$

Fatorando 2187:

2187 = 3⁷

Sendo assim

$3^{0,14T} = 2187\\3^{0,14T} = 3^{7}$

Equacao exponencial. Como as bases sao iguais, logo

0,14T = 7

T = 7/0,14

T = 50 dias