Question

uma bicicleta utiliza um sistema de cadastramento de livros em que a codigos sao compostos por duas partes:uma parte alfabetica com 2 letras de 26 disponiveis e uma numeriaca em 5 algarismo de 10 disponiveis.sabendo que nao ha repetiçoes de caracteres nos codigos em livros com codigos repetidos quanto livros essa biblioteca pode cadastrar?

Answer 1

=> Nota importante:

Veja que a "ordem" é importante ...porque um código com as letras "AT" ..NÃO É O MESMO que um código com as letras "TA"

...isto implica que a resolução seja por Arranjo Simples A(n,p) ...e não por combinatória C(n,p) como vc indica na fórmula a utilizar

O mesmo raciocínio para a parte numérica ..o numero 9654 ..NÃO É O MESMO que 4569

Assim

=> Temos 26 letras ....para "agrupar" 2 a 2, donde resulta A(26,2)

=> Temos 10 algarismos ...para agrupar 5 a 5, donde resulta A(10,5)

Resolvendo:

N = A(26,2) . A(10,5)

N = (26!/(26-2)!) . (10!/(10-5)!)

N = (26.25.24!/24!) . (10.9.8.76.5!/5!)

N = (26.25) . (10.9.8.7.6)

N = 650 . 30240

N = 19656000 <--- número de códigos não repetidos

Espero ter ajudado