Question

Uma biblioteca tem uma estante com 51 livros, somente dos títulos A, B ou C. Sabe-se que, no final da semana passada, todos esses livros foram retirados como empréstimo. Dos leitores que levaram apenas dois livros, exatamente 7 levaram os livros A e B, exatamente 9 levaram os livros A e C, e exatamente 12 levaram os livros B e C. Se exatamente 25 leitores retiraram como empréstimo o livro A, 27 leitores retiraram o livro B e 33 leitores retiraram o livro C, então é verdade que o número de leitores que levaram os 3 livros foi:

A) 6.
B) 5.
C) 4.
D) 3.
E) 2.

Answer 1

Vamos utilizar o Diagrama de Venn para resolver esse problema.

Considere que x é a quantidade de leitores que levaram os 3 livros.

Temos do enunciado que 7 levaram A e B, 9 levaram A e C e 12 levaram B e C.

Como 25 leitores retiraram o livro A, então somente 25 - x - 9 - 7 = 9 - x retiraram o livro A.

Como 27 leitores retiraram o livro B, então somente 27 - x - 7 - 12 = 8 - x retiraram o livro B.

Como 33 leitores retiraram o livro C, então somente 33 - x - 9 - 12 = 12 - x retiraram o livro C.

Logo, temos que:

9 - x + 7 + 9 + x + 12 + 12 - x + 8 - x = 51
2x = 6
x = 3

Portanto, 3 leitores levaram os 3 livros.

Alternativa correta: letra d)