Question

Uma batelada de 500 peças usinadas contém 10 que não atendem às requisições do consumidor. Peças são selecionadas sucessivamente, sem reposição, até que uma peça não conforme seja obtida. A variável aleatória é o número de peças selecionadas.

Answer 1

Resposta:

A probabilidade do lote não ser reprovado é a probabilidade de se escolher 5 peças não-defeituosas dentre 500 totais e 10 defeituosas.

Temos 5 eventos e a probabilidade final é o produto das probabilidades de cada evento. Como não há reposição de peças, o primeiro evento tem 500 peças totais e 10 defeituosas. Portanto a probabilidade de se escolher uma peça não-defeituosa é:

Como retiramos uma peça não-defeituosa do total, o segundo evento tem 499 peças e 489 peças não-defeituosas:

E assim sucessivamente para os outros eventos:

A probabilidade final é: