Question

Uma barraca piramidal é sustentada por seis hastes metálicas cujas extremidades são o vértice da pirâmide e os seis vértices da base. A base é um poligono cujos lados têm todos o mesmo comprimento, que é de 8 m. Se a altura da barraca é de 9 m qual é o volume de ar nessa barraca. (Use 3 = 1,73).
a) 498,24 centímetros cúbicos.
b) 512,96 centímetros cúbicos
c) 404,12 centimetros cúbicos.
d) 386,91 centimetros cúbicos.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Área da base

A base dessa pirâmide é um hexágono regular

A área de um hexágono regular de lado L é dada por:

$\sf A=\dfrac{3L^2\sqrt{3}}{2}$

A área da base é:

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot8^2\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot64\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{192\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=96\sqrt{3}$

$\sf A_b=96\cdot1,73$

$\sf A_b=166,08~cm^2$

=> Volume

O volume de uma pirâmide é dado por:

$\sf V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

Temos:

$\sf V=\dfrac{166,08\cdot9}{3}$

$\sf V=\dfrac{1494,72}{3}$

$\sf \red{V=498,24~cm^3}$

Letra A