Question

Num trecho de um circuito, um fio de cobre é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, quando aplicada uma certa tensão elétrica. Ao substituir esse fio por outro, também de cobre, de mesmo comprimento, mas com o diâmetro duas vezes maior, verifica-se que a intensidade da nova corrente elétrica
A) irá reduzir.
B) irá aumentar.
C) será mantida.
D) será interrompida.

Answer 1

A intensidade da nova corrente elétrica irá aumentar, alternativa B.

Pela Segunda lei de Ohm, temos

$\boxed{R= \dfrac{p \cdot L}{A}}$

onde:

R é a resistência elétrica do fio.

p resistividade do material.

L é comprimento do fio.

A é a secção transversal do fio.

Duplicando o diâmetro, duplicamos a área da secção transversal.

$R' = \dfrac{p\cdot L }{2\cdot A} \\\\R' =\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{p\cdot L }{ A}\\\\\boxed{R' = \dfrac{1}{2} \cdot R}$

Ao dobrar o diâmetro, a resistência é reduzida a metade.

Utilizado a primeira Lei de Ohm, temos

$\boxed{ U = R\cdot i }$  ou $\boxed{i = \dfrac{U}{R}}$

U é tensão elétrica;

R é a resistência elétrica;

i é a corrente elétrica;

A corrente elétrica  será:

$i '= \dfrac{U}{\dfrac{R}{2} }\\\\i '= U \cdot \dfrac{2}{R} \\\\{{i'= 2\cdot \dfrac{U}{R}}}\\\\\boxed{{i'= 2\cdot i}}$

A corrente elétrica será o dobro da inicial, ou seja, irá aumentar.

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