Question

Uma barraca de camping foi projetada com a forma de uma pirâmide de altura 3 metros, cuja base é um hexágono regular de lados medindo 2 metros. Assim, a área da base e o volume desta barraca medem, respectivamente:

Answer 1

Uma barraca de camping foi projetada com a forma de uma pirâmide de altura 3 metros, cuja base é um hexágono regular de lados medindo 2 metros. Assim, a área da base e o volume desta barraca medem, respectivamente:

pirâmide de BASE hexágonal
h = altura = 3 m
lado = 2m

PRIMEIRO achar a Area da Base
Ab = Area da base

FÓRMULA
         6L²√3
Ab = -------------
             4
 
           6(2)²√3
Ab = ------------
              4

          6(4)√3
Ab = --------------
              4
   
           24√3
Ab = ----------
             4

Ab = 6√3 m²   ( Area da base)


SEGUNDO  achar o V = VOLUME
Ab = 6√3m²
h  =  altura =   3m

FÓRMULA
        Ab.h
V = -------------
          3
  
        (6√3m²)(3m)
V = --------------------
               3

        3(6√3)m³
V = ------------    ( elimina AMBOS (3))
             3

V = 6√3m³   (Volume)  

Answer 2

Analisando apenas um triângulo equilátero, A = a²√3/4 = 4√3/4 = √3 m²

Portanto a área da base da pirâmide será dada por: Ab  = 6√3 m²

Sendo que o volume dado pelo produto da área da base pela altura da

pirâmide teremos: Volume = Abase . altura = 6√3 . 3 /3→ V = 6√3 m³