Question

Uma barra metálica de coeficiente de dilatação media de : {(2 * 10^-5 ) ºC^-1 } a (20) ºC é colocada no interior do forno. Após a barra ter atingido o equilíbrio térmico, verifica-se que seu comprimento é 1% maior. A temperatura do forno é de :


a)520 ºC
b)400 ºC
c) 350 ºC
d) 200 ºC
e)100 ºC

Answer 1

Resposta: a) 520°C

Explicação:

Li - Comprimento inicial, será expresso por x, uma vez que não sabemos o seu comprimento real.

α - Coeficiente de dilatação linear, uma vez que estamos considerando uma barra metálica, então a sua dilatação será linear, se tratando apenas do comprimento, pois será este o fator a ser notado.

∆T = Tf-Ti (este termo será em relação ao interior do forno)

∆T = (Tf-20°C)

∆L - Este fator será a variação de comprimento da barra, e você nos informa que após o equilíbrio térmico o comprimento desta barra que antes era x, aumenta em 1%, ou 0,01x

$\Delta L= Li.\alpha.\Delta T\\0,01x=x.2.10^{-5}(Tf-20)\\\frac{0,01x}{x} =2.10^{-5}(Tf-20)\\0,01=2.10^{-5}(Tf-20)\\\\ Tf-20=\frac{0,01}{2.10^{-5}} \\Tf-20=\frac{10^{-2}}{2.10^{-5}} \\Tf-20=0,05.10^{3} \\Tf=500+20\\Tf=520\°C$

Answer 2

Dilatação linear:

ΔL = L₀ . α . ΔT

0,01 = 1 . 2 . 10⁻⁵ . (x - 20)

0,01 = 2 . 10⁻⁵ . x - 40 . 10⁻⁵

0,01 = 0,00002x - 0,0004

0,01 + 0,0004 = 0,00002x

0,00002x = 0,0104

x = 0,0104/0,00002

x = 520 ºC

Resposta: alternativa A