Question

Uma barra de ferro tem comprimento 30m a 10°c sabendo que o coeficiente de dilatacao do ferro é igual a 12.10-6°C-1 calcule o comprimento final da barra a 70° c

Answer 1

Com base na resposta podemos afirmar que e o comprimento final da barra L = 30, 00216 m.

A dilatação de qualquer corpo se dá sempre em três dimensões: comprimento, largura  e altura.

A dilatação linear ocorre em apenas em uma dimensão: comprimento.

A equação que obedece essa regra é:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T } }$

Sendo que:

∆L: variação de comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear.

L0 : comprimento inicial do corpo.

α: coeficiente de dilatação térmica do material que constitui o corpo.

∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf L_0 = 30\: m \\\sf T_1 = 10 \:{}^{\circ}\: C \\\sf \alpha = 12\cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1} \\\sf L = \:?\: m \\\sf T_2 = 10 \:{}^{\circ}\: C \end{cases} } }$

Solução:

$\Large \displaystyle \mathsf{\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta L =30 \cdot 12 \cdot 10^{-6} \cdot (70-10) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta L =30 \cdot 12 \cdot 10^{-6} \cdot 60 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta L =180 \cdot 12 \cdot 10^{-6} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf\Delta L = 2{,}16 \cdot 10^{-3} \: m }$

Calcule o comprimento final da barra:

$\Large \displaystyle \mathsf{ L = L_0 +\Delta L }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ L = 30+ 0{,}00216 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf L = 30{,}00216 \: m }$

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