Question

Uma barra de comprimento próprio 4,0m se desloca com velocidade v = 0,5c,em relação a um observador fixo na terra (c é a velocidade da luz no vácuo). A barra está alinhada na direção do movimento. O comprimento da Barra, medido pelo observador fixo na terra, e a aproximadamente igual a:

a) 4,2m
b) 4,0m
c) 3,8m
d)3,5m
e)3,2m ​

Answer 1

Utilizando de contração temporal de relatividade restrita, temos que este comprimento para quem observa de longe é de aproximadamente 3,5 metros. Letra d).

Explicação:

Para um objeto com comprimento em deslocamento, temos a seguinte formula para o seu comprimento pela relatividade restrita:

$L=L_0.\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Onde:

$L_0$: Comprimento do objeto parado.

$v$: Velocidade do referencial do objeto em relação ao observador.

$c$: Velocidade da luz.

Então substituindo estes valores na formula, temos que:

$L=L_0.\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$L=4.\sqrt{1-\frac{(0,5c)^2}{c^2}}$

$L=4.\sqrt{1-\frac{0,25c^2}{c^2}}$

$L=4.\sqrt{1-0,25}$

$L=4.\sqrt{0,75}$

$L=4.0,86$

$L=3,46m$

Assim temos que este comprimento para quem observa de longe é de aproximadamente 3,5 metros. Letra d).