Question

Uma barra de cobre, homogenea e uniforme, mede 20m, a 0°C. Calcule a variação do comprimento dessa barra, em milímetro, quanto aquecida a 50°C. Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6. 10-5°C-1

Answer 1

Com base no cálculo feito podemos afirmar que a variação do comprimento dessa barra, em milímetro é de ΔL = 1,6 mm.

As dimensões dos corpos variam quando elas são aquecidas ou resfriadas.

A dilatação linear ocorre  apenas alteração no comprimento de um objeto, em decorrente da variação de temperatura.

Expressão usada para calcular dilatação linear:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta\theta } }$

Sendo que:

ΔL → Variação do comprimento [ mm ],

L_0 → Comprimento inicial  [ mm ],

α → Coeficiente de dilatação linear  [ °C],

Δθ → Variação de temperatura [º C^{-1} ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf L_0 =20\: m = 20\: 000\: mm \\ \sf \theta_1 = 0\:{}^{\circ} C \\ \sf \Delta L = \:?\: mm \\ \sf \sf \theta_2 = 50\:{}^{\circ} C \\ \sf \alpha = 1{,}6 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1} \end{cases} } }$

Aplicando na expressão da dilatação, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta\theta }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta L =20\:000\cdot 1{,}6 10^{-6}\cdot (\theta_2- \theta_1) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta L =0{,}032\cdot (50-0) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta L =0{,}032\cdot 50 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta L = 1{,}6 \: mm }$

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