Question

Uma barra de cobre de 2 cm de comprimento à temperatura de 24°C tem coeficiente de dilatação linear
1,7 . 10^-5.Em que temperatura a barra apresentará 1mm a menos de comprimento?
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Answer 1

Resposta: T ≅ -5,41 °C.

Explicação:

Obs.: Esta questão apresenta um erro de enunciado, conforme o livro Física: aula por aula - Volume 2 - Editora FTD.

Assim, ao invés de 2 cm, deve-se considerar 2 m!

Dada a equação da dilatação linear, qual seja:

$\Delta L=L_{0}.\alpha .\Delta T$   (*)

E as seguintes conversões de unidades:

$L_{0}= 2\ m$

$\Delta L=-1\ mm = -0,001\ m$

Basta aplicar (*)

$-0,001=2.(1,7.10^{-5}) .\Delta T$

$-0,0005=(1,7.10^{-5}) .\Delta T$

$\frac{-0,0005}{(1,7.10^{-5})} = \Delta T$

$\Delta T = -29,412$

Logo:

ΔT = (T - 24) = -29,412

T = -29,412 + 24 = -5,412 ⇒   T ≅ -5,41 °C

* Caso fosse usado o valor 2 cm, teríamos uma resposta inconsistente com a realidade. Vejamos:

$-0,001=0,02.(1,7.10^{-5}) .\Delta T$

$-0,05=(1,7.10^{-5}) .\Delta T$

$\frac{-0,05}{(1,7.10^{-5})} = \Delta T$

$\Delta T = -2.941,2 \°C$

O que é um absurdo!!!