Uma barra de cobre de 10 cm de comprimento tem suas extremidades mantidas a 180 Cº e a 20 Cº. Sendo o coeficiente de condutividade térmica do cobre igual a 384 W/(m.Cº) e considerando a superfície lateral da barra isolada termicamente do ambiente, determine a taxa de transferência de calor através da barra e a temperatura a 2 cm da extremidade mais fria.
a) 61,440 W/m2 e 32 Cº
b) 61,440 W/m2 e 52 Cº
c) 614.400 W/m2 e 32 Cº
d) 614.400 W/m2 e 52 Cº
e) 6.144 W/m2 e 52 Cº
Soluções para a tarefa
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A transmissão de calor por condução ocorre pela transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas de menor energia, isso significa dizer que a transferência de calor ocorre da parte mais quente para a mais fria.
A Lei de Fourier nos fornece a equação da taxa de tranferência de calor por condução.
qⁿₓ = - K dT/dx
Onde -
qⁿₓ = fluxo de energia (W/m²)
K= coeficiente de condutividade térmica
dT = variação da temperatura
dx - distância entre as extremidades (m)
q = -384· (20 - 180)/0,10
q = 614.400 W/m²
Para calcular a temperatura a 2 cm da extremidade mais fria, sabendo que o fluxo de calor é constante por toda a barra, devemos considerar a nova distância entre as extremidades como 8 cm - 0,08 metros.
qⁿₓ = - K dT/dx
614400 = - 384 (T - 180)/0,08
T = 52°C
Resposta - Letra D