uma barra de chocolate e dividida entre nelly,penha e sonia.sabendo que nelly ganha 2/5 da barra ,penha ganha 1/4 e sonia 70 gramas o peso em gramas e alguem me ajuda
Soluções para a tarefa
Resposta:
O peso da barra era 200g
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar de x o peso da barra de chocolate que foi dividida entre elas.
A gente sabe que:
Nely recebeu 2/5 da barra, ou seja, 2/5 de x.
Então:
Nely = 2/5 x
Penha recebeu 1/4 da barra, ou seja:
Penha = 1/4x
Sônia = 70 gramas
Concorda que se somarmos o quanto cada uma pegou da barra, teremos a massa total da barra?
Então:
2/5x + 1/4x + 70 = x
A gente pode calcular o mmc de 5 e 4:
5, 4 | 2
5, 2 | 2
5, 1 | 5
1, 1 | 2 × 2 × 5 = 20
Temos duas opções. Ou a gente calcula as frações equivalentes, considerando 20 como o denominador da fração, ou multiplica a equação toda por 20. Vou fazer do segundo jeito:
(2/5x + 1/4x + 70 = x) × 20
20 (2/5x + 1/4x + 70) = 20 × x
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação no primeiro membro:
20 × 2/5x + 20/4x + 70×20 = 20x
40/5x + 20/4x + 1400 = 20x
8x + 5x + 1400 = 20x
13x + 1400 = 20x
Passando o 13x para a direita:
1400 = 20x - 13x
1400 = 7x
1400/7 = x
200 = x
x = 200g