Question

Uma barra de aluminio passando de 15⁰C a 100⁰C alonga-se 1,224 mm. Calcule o comprimento inicial dessa barra.
Dado: alfaAL= 24.10-⁶ ⁰C-¹

Answer 1

Ao cada , dado alfa Al=24.106º



Explicações C, alonga se 1,224

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf T_i = 10\: \textdegree C \\ \sf T_f = 100\: \textdegree C \\ \sf \Delta L = 1,224\: mm \\ \sf L0 = \:?\: mm \\ \sf \alpha = 24 \cdot 10^{-\:6} \: \textdegree C^{-\:1} \end{cases} \end{array}\right$

Dilatação linear é um fenômeno em que um corpo de formato alongado sofre um aumento em seu comprimento por conta de um aumento de temperatura.

Lei da Dilatação Linear pela fórmula:

$\framebox{ \boldsymbol{ \Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \end{array}\right }}$

Onde:

ΔL → variação do comprimento;

L₀ → comprimento inicial;

α  → coeficiente de dilatação linear;

Δθ → variação de temperatura.

Com os dados do enunciado, basta substituir na fórmula.

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \end{array}\right$

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf L_0 = \dfrac{\Delta L}{\alpha \cdot \Delta T} \end{array}\right$

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf L_0 = \dfrac{1,224}{24 \cdot 10^{-\:6}\cdot (T_f - T_i)} \end{array}\right$

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf L_0 = \dfrac{1,224}{24 \cdot 10^{-\:6}\cdot (100 - 15)} \end{array}\right$

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf L_0 = \dfrac{1,224}{24 \cdot 10^{-\:6}\cdot 85} \end{array}\right$

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf L_0 = \dfrac{1,224}{2,04 \cdot 10^{-\:3}} \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf L_0 = 600\:mm \end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação:

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