Question

Uma barra de aço tem, a 10°C, um comprimento de 5,0 m. Determine a que temperatura deve aquecer essa barra para que sofra uma variação de 3 cm. Dado: α = 12. 10-6 °C-1.
(OBS. passar o 5m para cm, ficando 500 cm) (Com cálculo)

Answer 1

A dilatação linear de um sólido pode ser calculada pela fórmula:
ΔL=L₀.α.Δθ
Em que ΔL é a variação do comprimento sofrida, L₀ o comprimento inicial, α o coeficiente de dilatação linear e Δθ a variação de temperatura sofrida. Pela questão temos os seguintes dados:
ΔL=3 cm
L₀= 5 m = 500 cm
α=$12 . 10^{-6}$ º$C^{-1}$
Δθ=?
Substituindo na equação:
3=500.$12. 10^{-6}$.Δθ
3=6000.$10^{-6}$.Δθ
$\frac{3. 10^{0} }{6000. 10^{-6} }$ = Δθ
Δθ= 0,0005.$10^{6}$
Δθ=0,0005.1000000
Δθ=500 ºC
Ou seja, a temperatura tem de aumentar 500 ºC, como ela estava inicialmente a 10ºC e tem de aumentar 500ºC, concluímos que ela terá de estar a 510ºC.
(Nota: Eu transformei 3 em 3.$10^{0}$ para que possamos dividir essa potência pelo $10^{-6}$ , mas isso não altera o valor do 3, pois $10^{0} =1$ e 1.3=3).