Question

Uma barra de aço está a uma temperatura inicial de 20°C e é aquecida até a temperatura de 100°C, observa-se que a barra dilatou 0,088 cm. Calcule o comprimento inicial dessa barra. Dado: αAço = 11 x 10-6 °C-1.

Answer 1

Temos um exercício de dilatação térmica linear.

A dilatação é dada por:

$\boxed{\Delta l~=~l_o\cdot\alpha\cdot \Delta T}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\Delta l&:&Dilatacao~linear\\l_o&:&Comprimento~inicial\\\alpha&:&Coeficiente~de~dilatacao\\\Delta T&:&Variacao~de~temperatura\end{array}\right.$

Substituindo os dados:

$0,088~=~l_o\cdot11\times10^{-6}\cdot(100-20)\\\\\\\dfrac{88}{1000}~=~l_o\cdot11\times10^{-6}\cdot80\\\\\\\dfrac{88}{1000}~=~l_o\cdot 880\times10^{-6}\\\\\\88\times10^{-3}~=~l_o\cdot 88\times10^{-5}\\\\\\l_o~=~\dfrac{88\times10^{-3}}{88\times10^{-5}}\\\\\\l_o~=~1\times10^{-3-(-5)}\\\\\\\boxed{l_o~=~1\times10^{2}~cm}~~ou~~ \boxed{l_o~=~100~cm}$

Resposta: A barra tinha, inicialmente, 100 cm.