Question

uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura única de 20⁰C fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40⁰C. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumino é aAl= 22.10-6 ⁰C-1 calcule a dilatacao sofrida pela barra.
​

Answer 1

A dilatação ocorrida quando a temperatura se eleva para 40 °C é de 0,0044 m.

Teoria

A dilatação linear é um fenômeno decorrente da variação de temperatura, que causa uma distorção no comprimento de um determinado material, considerando apenas a dilatação unidimensional.

Cálculo

Em termos matemáticos, a dilatação (variação de comprimento) linear é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Large \alpha \normalsize \cdot \Delta T} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

ΔL = variação do comprimento (em m);

L₀ = comprimento inicial (em m);

α = coeficiente de dilatação linear (em ºC⁻¹);

ΔT = variação de temperatura (em °C).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{10 m} \\\sf \alpha = \textsf{22} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6 } {\° C}^\textsf{-1} \\ \sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 40 - 20 = 20 \; \° C \\ \end{cases}$

 

Substituindo:

$\sf \Delta L = 10 \cdot \textsf{22} \cdot 10^\textsf{-6} \cdot 20$

Multiplicando:

$\sf \Delta L = 200 \cdot \textsf{22} \cdot 10^\textsf{-6}$

Multiplicando:

$\sf \Delta L = 4400 \cdot 10^\textsf{-6}$

Transformando em notação:

$\boxed {\sf \Delta L = \textsf{4,4} \cdot 10^\textsf{-3} \textsf{ m}} \textsf{ ou } \boxed {\sf \Delta L = \textsf{0,0044 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/42991432

brainly.com.br/tarefa/42878295

brainly.com.br/tarefa/43844921