Question

Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m3 e massa igual a 4,0 × 104 kg. Considere que todos os automóveis transportados tenham a mesma massa de 1,5 × 103 kg e que a densidade da água seja de 1000 kg × m^-3.
O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados pela barca corresponde a:

(A) 10
(B) 40
(C) 80
(D) 120

Answer 1

O peso P total da barca e dos automóveis transportados é determinado por:P = Mg + Nmg
Nesse caso:M = massa da barca = 4,0 × 104 kgm = massa de cada automóvel = 1,5 × 103 kgg = aceleração da gravidadeN = número de automóveis transportados


Segundo o princípio de Arquimedes, esse peso não pode ser maior que a força F de empuxo, que é igual ao peso do líquido deslocado pela parte submersa da balsa, isto é:F = ρ × g × V

Nesse caso:ρ = densidade da água = 1000 kg × m–3V = volume submerso da balsa

O volume máximo submerso, sem que ocorra o afundamento da balsa, é igual ao volume da balsa, ou seja, 100m3.

Assim, o número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados resulta da seguinte relação:P = F
Mg + Nmg = p . g . VNm = ρ V – M

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Nossa resposta é a alternativa B.

Answer 2

Resposta:

LETRA “B”

Explicação:

Ao colocar os carros, a densidade máxima da barca deve ser igual à densidade da água. Sendo assim, chamando de X a massa total dos carros colocados na barca e sabendo que o volume da barca não é alterado pela presença dos carros, temos:

d = m ÷ V

1000 = ( 4,0 . 10 4 + X) ÷ 100

100000 = 4,0 . 10 4 + X

10 . 10 4 = 4,0 . 10 4 + X

X = 10 . 10 4 - 4,0 . 10 4

X = 6 . 104 kg

Como a massa de cada carro é de 1,5 . 10 3 kg, podemos concluir que o número máximo de carros é 40.

40 . 1,5 . 10 3 = 60 . 10 3 = 6 . 104