Question

Uma banheira tem 3 formas de ser cheia. Uma torneira que enche em 3 horas, outra que leva 4 horas para enche-la e o chuveiro que demora 12 horas para enche-la. Se abrirmos tudo junto, em quanto tempo a banheira ficará cheia?

Answer 1

temos que nosso objetivo é chegarmos a encher a banheira 1 vez, então
vamos calcular quanto cada um dos meios de encher a banheira enche em 1 hora
a primeira torneira nche em 1 hora 1/3 da caixa, a segunda enche em 1 hora 1/4 da caixa e o chuveiro enche em 1 hora 1/12 da caixa.... como as 3 serão abertas temos


t/3+t/4+t/12= 1

tirando mmc
3, 4, 12| 2
3, 2, 6 | 2
3, 1, 3 | 3
1, 1, 1

multiplicando temos 2×2×3=12

aplicando o mmc em todos os termos e eliminando o denominador temos
4t+3t+t= 12
8t=12
t=12/8
t= 1, 5


logo demora 1, 5 horas pra que as três fontes de agua encha a banheira